已知K〉0,F(X)=X^3-3X+K,g( X)=(2KX-K)/(X^2+2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 16:39:34
1:若对任意X1,X2∈「-1,1」都有F(X1)≥G(X2),求K的取值范围
2:若存在X1,X2∈「-1,1」,使得F(X1)〈G(X2),求K的取值范围
没过程不给分
2:若存在X1,X2∈「-1,1」,使得F(X1)〈G(X2),求K的取值范围
没过程不给分
在x∈「-1,1」内,
f(x)'=3*x^2-3=0 => x=1与-1
f(x)''=6x
最大值为:x=-1,f(-1)=2+K; 最小值为:x=1,f(1)=K-2
g(x)'=K[2(x^2+2)-2x(2x-1)]/(x^2+2)^2=0 => (x^2+2)-(2x^2-x)=0 => x=2与-1
又K>0,易得最大值为:x=2,g(2)=K/2; 最小值为:x=-1,g(-1)=-K
若有条件1),则:K-2>=K/2 => K>=4
若有条件2),则:K+2<-K => K<-1
F(x),g(x)在[-1,1],上是连续函数
x∈[-1,1]时,df(x)/dx=3x^2-3<=0,f(x)是减函数,
max(f(x))=f(-1)=2+K, min(f(x))=f(1)=-2+K;
x∈[-1,1]时,dg(x)/dx=1/((X^2+2)^2)*(-2K(x^2-x-2))>=0,g(x)是增函数,
max(g(x))=g(1)=K/3, min(g(x))=g(-1)=-K;
1:若对任意X1,X2∈「-1,1」都有F(X1)≥G(X2)
则 min(f(x))>=max(g(x)) K>=3
2:若存在X1,X2∈「-1,1」,使得F(X1)〈G(X2)
则 min(f(x))<max(g(x)) 0<K<3
已知f(xy)=f(x)+f(y),(x£k,x>0),f(8)=8 求f(3)等于多少?
已知函数f (x) = x^(-k^2+k+2)(k属于Z)满足f (2) < f (3).
已知f[f(x)]=f(x)
已知f(x)是直线,且f[f(x)]=4x-3求f(x)
已知涵数f(x)的定义域是X不等于0且3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)
已知二次函数f(x)=2(k+1)x^2-(k^2-3)x-(k-1)与x轴有两个交点 两交点分别在(-1,0)两侧 求k的取值
已知f(x/y)=f(x)-f(y),f(1)=0,f(6)=1,求f(x+3)-f(1/x)<2
高中数学:已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)=?
已知 f ( x ) + f (- x) = x 3 + 1 , 求 f ( x ).
已知2F(X)+F(-X)=3X+2;求F(X)的解析式.